Radians en Degrés (rad en deg)

Metric Conversions.

3.14159rad = 180.00054º

Degrés en Radians (Échanger les unités)

Formule de conversion de Radians à Degrés

Degrés = Radians * 57.296

Calcul de Radians à Degrés

Degrés = Radians * 57.296

Degrés = 3.14159 * 57.296

Degrés = 180.00054

Radians et Degrés

Les radians et les degrés sont deux unités différentes utilisées pour mesurer les angles. Bien que les degrés soient l'unité la plus couramment utilisée, les radians sont souvent préférés dans les calculs mathématiques et scientifiques en raison de leur simplicité et de leur compatibilité avec les fonctions trigonométriques.

Un radian est défini comme l'angle sous-tendu au centre d'un cercle par un arc dont la longueur est égale à celle du rayon du cercle. Autrement dit, si nous prenions un cercle avec un rayon de 1 unité et mesurions un arc le long de la circonférence qui mesure également 1 unité de long, l'angle formé au centre du cercle serait de 1 radian. Les radians sont considérés comme une unité mathématique pure et sont sans dimension.

Les degrés, quant à eux, divisent un cercle en 360 parties égales. Chaque degré est à son tour divisé en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes. Les degrés sont couramment utilisés dans la vie quotidienne pour mesurer des angles, comme dans la navigation, l'ingénierie et la construction.

Comment convertir des radians en degrés ?

Pour convertir des radians en degrés, vous pouvez utiliser une formule simple qui relie les deux unités de mesure. Puisqu'il y a 2π radians dans un cercle complet (360 degrés), vous pouvez utiliser la formule suivante :

Degrés = Radians × (180/π)

Pour convertir une valeur donnée en radians en degrés, vous multipliez simplement la valeur par le facteur de conversion de (180/π). Par exemple, si vous avez un angle de 2 radians, vous pouvez calculer l'équivalent en degrés comme suit :

Degrés = 2 × (180/π) ≈ 114,59 degrés

De même, si vous avez un angle de π/4 radians, vous pouvez le convertir en degrés en utilisant la formule :

Degrés = (π/4) × (180/π) ≈ 45 degrés

Cette conversion est utile lorsqu'on travaille avec des angles dans différentes unités, notamment lorsqu'on traite des fonctions trigonométriques qui nécessitent souvent que les angles soient en degrés. En convertissant les radians en degrés, vous pouvez facilement comparer et travailler avec des angles dans une unité de mesure plus familière.

Dois-je utiliser des radians ou des degrés ?

Lorsqu'il s'agit de mesurer des angles, le choix entre les radians et les degrés dépend du contexte et de l'application spécifique.

Les radians sont une unité de mesure couramment utilisée en mathématiques et en physique, particulièrement en calcul et en trigonométrie. Ils sont basés sur le concept du rayon d'un cercle et sont définis comme le rapport de la longueur d'un arc au rayon du cercle. Les radians sont un choix naturel lorsqu'il s'agit de mouvement circulaire, car ils simplifient les calculs impliquant des angles et fournissent une compréhension plus intuitive des fonctions trigonométriques.

Les degrés sont une unité de mesure plus familière pour la plupart des gens, car ils sont couramment utilisés dans la vie quotidienne. Les degrés divisent un cercle en 360 parties égales, chaque degré représentant 1/360ème d'une rotation complète. Les degrés sont souvent utilisés dans des domaines tels que l'ingénierie, la navigation et la géographie, où des mesures précises ne sont pas toujours nécessaires et une approche plus pratique est préférée.

Pourquoi pourrais-je souhaiter convertir des radians en degrés ?

L'une des principales raisons de convertir les radians en degrés est de rendre les angles plus relatifs et intuitifs. Les degrés sont une unité de mesure familière pour la plupart des gens, car ils sont couramment utilisés dans des situations quotidiennes telles que la mesure de la température ou la détermination de la position des objets. En convertissant les radians en degrés, les concepts mathématiques complexes impliquant des angles peuvent être expliqués de manière plus accessible, rendant ainsi plus facile pour les étudiants et les non-experts de comprendre et d'appliquer ces concepts.

Conversions courantes de radians en degrés

π rad = 180 degrés (ligne droite)

π/2 rad = 90 degrés (angle droit)

2π rad = 360 degrés (cercle complet)

2π/3 = 120 degrés

π/3 = 60 degrés

π/4 = 45 degrés

 

Tableau Radians vers Degrés

Valeur de départ
Incrément
Précision
Radians
Degrés
0rad
0.00000º
1rad
57.29600º
2rad
114.59200º
3rad
171.88800º
4rad
229.18400º
5rad
286.48000º
6rad
343.77600º
7rad
401.07200º
8rad
458.36800º
9rad
515.66400º
10rad
572.96000º
11rad
630.25600º
12rad
687.55200º
13rad
744.84800º
14rad
802.14400º
15rad
859.44000º
16rad
916.73600º
17rad
974.03200º
18rad
1,031.32800º
19rad
1,088.62400º
20rad
1,145.92000º
21rad
1,203.21600º
22rad
1,260.51200º
23rad
1,317.80800º
24rad
1,375.10400º
25rad
1,432.40000º
26rad
1,489.69600º
27rad
1,546.99200º
28rad
1,604.28800º
29rad
1,661.58400º
30rad
1,718.88000º
31rad
1,776.17600º
32rad
1,833.47200º
33rad
1,890.76800º
34rad
1,948.06400º
35rad
2,005.36000º
36rad
2,062.65600º
37rad
2,119.95200º
38rad
2,177.24800º
39rad
2,234.54400º
40rad
2,291.84000º
41rad
2,349.13600º
42rad
2,406.43200º
43rad
2,463.72800º
44rad
2,521.02400º
45rad
2,578.32000º
46rad
2,635.61600º
47rad
2,692.91200º
48rad
2,750.20800º
49rad
2,807.50400º
50rad
2,864.80000º
51rad
2,922.09600º
52rad
2,979.39200º
53rad
3,036.68800º
54rad
3,093.98400º
55rad
3,151.28000º
56rad
3,208.57600º
57rad
3,265.87200º
58rad
3,323.16800º
59rad
3,380.46400º
60rad
3,437.76000º
61rad
3,495.05600º
62rad
3,552.35200º
63rad
3,609.64800º
64rad
3,666.94400º
65rad
3,724.24000º
66rad
3,781.53600º
67rad
3,838.83200º
68rad
3,896.12800º
69rad
3,953.42400º
70rad
4,010.72000º
71rad
4,068.01600º
72rad
4,125.31200º
73rad
4,182.60800º
74rad
4,239.90400º
75rad
4,297.20000º
76rad
4,354.49600º
77rad
4,411.79200º
78rad
4,469.08800º
79rad
4,526.38400º
;